In der Zwischenkriegszeit wurde in Europa die Grundlage für den modernen Sport gelegt. Durch die Verkürzung der Arbeitszeit („Achtstundentag“), die gestiegene Mobilität und die verstärkte Teilhabe immer größerer Teile der Bevölkerung an der Politik entstand nach dem Ersten Weltkrieg eine „Freizeitkultur“. Vor und während des Krieges hatte das Fußballspiel Einzug in die Armeen gehalten und durch heimkehrende Soldaten auch im ländlichen Raum Verbreitung gefunden. In der Steiermark kommen weite Teile der Bevölkerung nun sozusagen erstmals mit Fußball in Kontakt, vor 1914 waren lediglich Turnen, Radfahren und Wandern einigermaßen verbreitet. Der bürgerliche GAK ist hierin den nun neugegründeten Arbeitervereinen schon rund 20 Jahre voraus und da der Verein grundsätzlich allen sozialen Schichten offensteht auch Pionier in vielen Sportarten.
Dennoch ist der Sport in der Zwischenkriegszeit geprägt von zwei sich scharf voneinander abgrenzenden Lagern, den „Bürgerlichen“ und den „Arbeitern“. Manche Zeitungspolemik verdeutlicht diesen Umstand. Der GAK entfaltet als großer Allroundverein in den Jahren bis 1937 sehr umfassende Aktivität und ist österreichweit nicht nur im Fußball, sondern vor allem auch in der Leichtathletik, im Schwimmen und Tennis bekannt. In den 1920er-Jahren kommen mit Handball und Eishockey noch bedeutende Sektionen hinzu, die Eiskunstlaufsektion wird 1932 reaktiviert.
Von der sportlichen Leistungsfähigkeit des Vereins in jener Zeit zeugen u. a. die Olympiateilnahmen von Ferdinand Friebe (Leichtathletik) und der ersten steirischen Olympionikin Ludovica Sölkner (Wasserspringen) 1924 in Paris sowie die Silbermedaille der beiden GAK-Handballer Franz Brunner und Walter Reisp mit dem österreichischen Team bei der 1936 in Berlin (die GAK-Handballer waren von 1935 bis 1938 jeweils österreichischer Vizemeister). Der Leichtathlet und spätere Vereinsfunktionär Hans Volckmar war auch als Bobfahrer erfolgreich und errang mit seinem Bremser Anton Kaltenberger bei der Zweierbob-WM 1931 in Oberhof die Bronzemedaille. Darüber hinaus war das Team 1936 Olympiateilnehmer.
„Der erste der Provinzvereine“
Die Fußballer tragen unzählige heiß umkämpfte Derbys gegen den nun eindeutig als solchen sich herauskristallisiert habenden Stadtrivalen SK Sturm aus und nehmen eine (knappe) Vormachtstellung nicht nur in der Steiermark (10 Meistertitel bei 18 Meisterschaften, 6 für Sturm, 2 für GSC) sondern auch – mit drei Staatsmeistertiteln – unter den Amateurvereinen Österreichs ein. Nachdem 1920 die steirische Meisterschaft ins Leben gerufen wurde, versuchte daher immer wieder der Steirische Fußballverband und vor allem der GAK eine Aufnahme des Steirischen Meisters in die, seit der Saison 1924/25 professionelle Wiener Liga zu erreichen.
Dieser Status führte auch dazu, dass sich vor allem immer wieder Wiener Vereine für Spieler des Vereins interessieren, z. B. für den Stürmer Otto Gaber, der 1924 kurzzeitig für die SK Slovan in Wien spielte, gilt damit als erster Steirer mit einem Profivertrag. Eine frühe internationale Karriere gelingt dem jungen Grazer Torhüter Rudi Hiden, der 1927 vom GAK zum WAC in die Bundeshauptstadt wechselt und vor dort zum Racing Club Paris. Neben 20 Spielen im „Wunderteam“, kommt Hiden auch auf einen Einsatz in der französischen Equipe.
1927 feiert der Verein sein erstes großes Jubiläum und bringt auch eine monatliche Vereinszeitschrift heraus, in der sämtliche Sektionen von ihrer Tätigkeit berichten. Auch im GAK selbst gibt es unterschiedliche Lager und eine Debatte, ob der Sport nun „(Deutsch)National“ oder „International“ zu sein habe. Unzweifelhaft ist, dass man auch 1927 sehr stolz darauf ist, den seit der Gründung in den Statuten verankerten „Arierparagraphen“ stets eingehalten zu haben. Allerdings bestreitet der GAK im Gegensatz etwa zum Deutschen Sportklub Leoben sehr wohl Wettkämpfe gegen jüdische Mannschaften und tritt sogar fallweise in gemischten Teams an (so etwa spielt GAK/Hakoah Graz kombiniert im Wasserball gegen Hakoah Wien). Als „Jubiläumsgegner“ zum 25jährigen Bestehen ist der erste österreichische Profi-Meister Hakoah Wien zu Gast, woran ein Freundschaftswimpel erinnert. Auch von der Hakoah Graz hat man einen derartigen Freundschaftswimpel, wie in der Vereinszeitung stolz berichtet wird (während dergleichen vom Stadtrivalen natürlich nicht existiert).
Einige dieser „Freundschaftswimpel“ und –schilde etc. stammen von den ausgedehnten Tourneen des Vereins in der spielfreien Zeit. Besonders zu nennen sind etwa Reisen nach Split oder Rijeka, die Balkantournee 1926 oder die Italienreise um den Jahreswechsel 1924/25 sowie natürlich die Nordafrikareise im März 1930 (!). Im September 1929 reiste der GAK nach Lettland, wo u.a. Hakoah Riga der Gegner war. Vor allem Hajduk Split ist mit 10 Begegnungen ein oft besuchter Verein, es finden sich aber auch andere prominente Gegner, etwa Lewski und Slavia Sofia, 1860 München, NK Rijeka (als „Gloria Fiume“), AC Reggiana, SPAL Ferrara, Sampdoria Genua (als Sampierdarenese) oder FC Bologna. Auch zu einem Aufeinandertreffen mit Sparta Prag kam es. Vor allem Einladungen zu internationalen (Auswärts-!)Spielen können nicht als Selbstverständlichkeit angesehen werden und der GAK ist mit Recht stolz auf seine diesbezügliche Beliebtheit (bis 1945 kommt der GAK auf rund 160 „internationale“ Spiele, der sportlich kaum schlechtere SK Sturm nur auf rund die Hälfte).
Insgesamt stellt die Zwischenkriegszeit gesellschaftlich betrachtet einen Höhepunkt für den GAK dar: eine eigene GAK-Redoute legt davon ebenso beredtes Zeugnis ab wie ein Blick in die Liste der damaligen steirischen Sportfunktionäre, unter denen zahlreiche GAK-Mitglieder zu finden sind. Der „Steirischen Nummer Eins“ vieler Sparten blieb allerdings die Ehre sich mit den Großen Österreichs im Punktekampf messen zu können noch versagt. Im austrofaschistischen Ständestaat konnte der GAK nicht mehr an die großen fußballerischen Erfolge vergangener Jahre anschließen und rutschte im Nationalsozialismus weiter ab.
Weiterführende Informationen zu den ersten Jahrzehnten der Vereinsgeschichte befinden sich auch auf dieser Homepage von Robert Schmidt.